【攻略法あり】からかい勝負の高木さんが難しすぎる件【確率論で解説】

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からかい勝負の高木さんが難しい…。これほどジャンケンに負けたいと思ったことが今までにあっただろうか…。何とか攻略したい…。

ということで、本記事では、「からかい勝負の高木さん」「確率論的」に攻略していきたいと思う。

 

からかい勝負の高木さんのルールを確認

からかい勝負の高木さんでは、じゃんけんで負ければ負けるほど、その連敗数によって報酬(HP/GP)が上がっていく。

そして、基本的な勝敗はジャンケンのルールに則って決まるのであるが、一つ、特殊な勝利条件がある。

それが、「3連続あいこで高木さんが勝利する」という理不尽なルールだ。

からかい勝負の高木さんあいこ

しかし、これは我々の勝利条件を緩める理不尽であり、結果的な勝利確率の上昇を意味する。

 

連敗数ごとの報酬額について確認

現在、筆者は4連敗までしかしたことがないため、5連敗までの報酬をここに記載する。

  1. HP:+5、  GP:+10
  2. HP:+10、 GP:+20
  3. HP:+25、 GP:+30
  4. HP:+50、 GP:+60
  5. HP:+100、GP:+120

この通り、どうやら4連敗以降は報酬額が倍々になっていくらしい。(あくまで予想)

 

確率論的戦略

では、ここからは、確率論的に高木さんを攻略していこうと思う。「はっはっは、高木さん、今回は僕の勝ちだ(にやり」
  

ジャンケンの敗率

先ほども述べた通り、このゲームは普通のジャンケンではないため、勝率が50%ではない。

  • 3連続あいこの場合:1/27
  • 3回目までに勝つ場合:13/27 
  • 3回目までに負ける場合:13/27 

であるので、我々が報酬UPする確率は、

14/27 = 51.85% 

と、わずかではあるが、有利である。
 

連敗確率

先ほどの負ける確率であれば、連敗確率と報酬は下記の通りになる

連敗数HPGP敗率
1 連敗51051.8%
2 連敗 102026.9%
3 連敗 253013.9%
4 連敗 50607.23%
5 連敗 1001203.75%
6 連敗 1.94%
7 連敗 1.01%
8 連敗 0.523%
9 連敗 0.271%
10 連敗 0.140%

 

連敗記録と期待値

ここからは、面倒であるが連敗記録とそれに対する期待値を計算していきたいと思う。
 

ちなみに、ここで言う「期待値」というのは、「じゃんけん一回あたりにどの程度のHPやGPを手に入れることができるか」を確率的数値で表している。つまり、数値が大きければ大きいほど良い。 
 

連敗数とGPの期待値の関係

連敗数とGPの期待値との関係は下記の通りになる。

連敗数数式GP期待値
1 連敗 $10\times (\dfrac{14}{27})$ 5.19
2 連敗 $20\times (\dfrac{14}{27})^2$ 5.38
3 連敗 $30\times (\dfrac{14}{27})^3$ 4.18
4 連敗 $60\times (\dfrac{14}{27})^4$ 4.34
5 連敗 $120\times (\dfrac{14}{27})^5$ 4.50


この通りになった。つまり、「2連敗の時点で勝負を辞めるのがGPを獲得することだけを考えた場合、一番賢い選択である」と言うことができる。(5連敗までしか考慮しない場合)

また、期待値が最大となる2連敗でやり続けたとしても、ガチャをたった1回引く(300GP貯める)には$300\div 5.38 = 55.8$回じゃんけんする必要があることが分かる。

かなり鬼畜ゲーである…。運営は、すぐに報酬を見直した方がいいだろう。
 

連敗数とHPの期待値の関係

ちなみに、連敗数とHPの期待値との関係は下記の通りになる。
 

連敗数数式HP期待値
1 連敗 $5\times (\dfrac{14}{27})$ 2.59
2 連敗 $10\times (\dfrac{14}{27})^2$ 2.69
3 連敗 $25\times (\dfrac{14}{27})^3$ 3.49
4 連敗 $50\times (\dfrac{14}{27})^4$ 3.61
5 連敗 $100\times (\dfrac{14}{27})^5$ 3.74


この通り、HPの場合は負ければ負けるほど期待値が高くなることが分かる。

HPを貯めたい場合は、「5連敗まで待つ」(あるいはそれ以上待つ)という戦略が賢いと言える。

2連敗と3連敗では大きく期待値が変わってくるので、少なくとも3連敗までは粘った方が良い。

 

からかい勝負の高木さん:まとめ

からかい勝負の高木さんは、バランスが極端に狂っている鬼畜ゲーであるということがわかった。

ちなみに、「高木さんのセリフによって出す手が分かる」という説があるが、筆者にはさっぱりわからなかった(まったく同じセリフでも出す手が異なっていた)。これがわかれば、鬼畜ゲーではなくなるかもしれない…。

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職業:ひつじかい

コメント

  1. より:

    期待値の計算は、勝負に失敗した時の報酬も考えないと出せないのでは?
    そもそも計算で使う勝率も低すぎます。「グー出すかも→残念、パーでした!」のようにパターン化しているセリフもありますよ。

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